Quando a intuição nos engana….

Todos raciocinamos em função de probabilidades nas mais variadas circunstâncias da nossa vida corrente. É fácil enumerar algumas situações em que somos obrigados a tomar decisões sobre as quais não estamos completamente certos: às vezes temos de decidir se saímos de casa com ou sem guarda-chuva num dia cinzento, se fazemos um seguro contra todos os riscos para o nosso carro ou subescrevemos apenas um plano básico, se compramos um casaquinho azul ou cor-de-rosa para o bebé que a nossa amiga anunciou ir dar à luz daqui a 6 meses e cujo sexo ainda desconhece. Em qualquer uma destas situações, limitamo-nos a decidir com base nas indicações que julgamos ter, sabendo que há apenas alguma probabilidade e nenhuma certeza de acertarmos.


Sendo uma teoria com aplicações tão numerosas na vida quotidiana, é de algum modo espantoso que uma grande parte dos resultados das probabilidades seja tão pouco intuitivo para a maior parte das pessoas, sem excluir os matemáticos.


Vejamos dois exemplos de situações em que a intuição nos engana:
Vamos pensar num baralho que só tenha quatro cartas: um ás de espadas, um ás de paus, um rei de copas e um dois de ouros. Baralhemos as cartas.
Se as distribuirmos em conjuntos de duas cartas, há seis combinações possíveis. Cinco dessas combinações têm pelo menos um ás mas só uma delas é que tem dois ases.


Se um jogador nos disser que tem um ás, então a probabilidade de ele ter mais um é de 1/5. Mas, se o jogador nos informar de que tem um ás de espadas, então ficamos logo a saber que a probabilidade de ele ter outro ás é de 1/3, porque só há três combinações de cartas que contêm um ás de espadas e dessas só uma é que contém mais um ás.
A determinação do naipe do ás (espadas) condiciona as probabilidades. Reflexões tão simples como esta nem sempre são tidas em conta na resolução deste tipo de problemas.


Outras vezes, mesmo raciocinando corretamente, obtemos resultados que nos surpreendem e que vão contra as nossas expectativas baseadas no senso comum.


Por exemplo, numa festa com 25 pessoas, qual é a probabilidade de duas delas fazerem anos no mesmo dia?
A intuição apontará um número bastante baixo mas a verdade é que, fazendo as contas, o valor obtido para tal probabilidade é superior a 50%.
Para 57 ou mais pessoas, a probabilidade é superior a 99% mas só é igual a 100% se a amostra tiver pelo menos 367 pessoas.


Ficou surpreendido? A intuição, às vezes, engana-nos.

Maria de Fátima Pacheco, Florbela Fernandes e Ana I. Pereira - 2012-10-11 17:05:30