Sabe quantos zeros tem um bilião?

Sabia que um bilião de euros é muito, mesmo muito dinheiro se estiver nos Estados Unidos ou no Brasil mas é muitíssimo mais na Europa? Não é o valor do dinheiro que muda com a mudança de país mas sim o número: nos Estados Unidos, um bilião é o número 1 seguido de nove zeros; na Europa, um bilião é o número 1 seguido de doze zeros. O que muda? O nome que se dá aos números.

Um milhão é, tanto para americanos (do norte e do sul) como para europeus, o resultado que se obtém quando se multiplica mil por mil. Representa-se por um 1 seguido de seis zeros. Multiplicando o milhão por mil, obtém-se um número formado por um 1 seguido de nove zeros, a que os europeus chamam ‘’mil milhões’’ e os americanos chamam ‘’bilião’’. Para os europeus, o bilião é o 1 seguido de doze zeros, ou seja, o resultado da multiplicação de um milhão por um milhão, o número a que nos Estados Unidos se chama ‘’trilião’’.





Confuso? Não vale a pena. Se contar os zeros que estão a seguir ao 1, ficará a conhecer sem ambiguidade o tamanho de um número. Para simplificar essa tarefa, os matemáticos escrevem o número como uma potência de dez: 100 é o resultado da multiplicação de 10 por 10, que se escreve 10E2; 1000 é o resultado da multiplicação de 10 por 10 por 10, que se escreve 10E3; um milhão (1000000) obtém-se multiplicando 10 por 10 por 10 por 10 por 10 por 10, que se pode escrever 10E6. E assim por diante. O número de zeros que estão a seguir ao 1 dá-nos o expoente do 10. Desta maneira, os matemáticos e os cientistas em geral sabem exatamente do que estão a falar quando escrevem 10E9.

Outra vantagem de usar esta forma de escrever os números muito grandes, a forma exponencial, é ela ser muito prática para fazer multiplicações: por exemplo, o leitor consegue multiplicar com facilidade 10000000 por 10000000000? O resultado é um número enorme, 100000000000000000. Se usarmos a notação exponencial, será muito mais fácil fazer este cálculo:
10E7×10E10=10E17. Relembre que para multiplicar duas potências que têm a mesma base, basta dar a mesma base e somar os expoentes.


Na ciência, na economia e na história há muitos exemplos interessantes de números muito grandes que correspondem a grandezas conhecidas:


O corpo humano tem mais de 10E14 células;


Uma gota de água tem mais de 10E21 átomos;


Estima-se que a idade do Universo é, aproximadamente, 13×10E9 anos;


Arquimedes, o matemático grego, estimava que seriam necessários 10E63 grãos de areia para encher o Universo;


Há um bilião de minutos atrás, Jesus era vivo;


A distância da Terra ao Sol é 1.5×10E11 metros.

Distância da Terra ao Sol

M. Fátima Pacheco, Florbela Fernandes e Ana I. Pereira (Instituto Politécnico de Bragança) - 2012-07-04 16:57:34