Quanto mede a Terra?

A pergunta pode fazer-nos sorrir hoje em dia, de tão fácil que é a resposta, mas três séculos antes de Cristo, só teve resposta graças à sabedoria e ao engenho de um brilhante grego que vivia em Alexandria, no Egito. Eratóstenes - assim se chamava – era um homem de muitos talentos, descrito como geógrafo, astrónomo e matemático, mas também poeta e estudioso de teoria da música, crítica literária, entre outros interesses.


Eratóstenes revelou, desde cedo, grande versatilidade e amplitude de interesses, deixando vários contributos relevantes à ciência. Aquele por que será para sempre recordado e que é uma das mais brilhantes experiências de física de todos os tempos foi o cálculo do perímetro da Terra.


Enquanto foi diretor da biblioteca de Alexandria leu, ou veio a saber, que em Siena (atualmente chamada Assuão), cidade que fica muito próxima do trópico de câncer, ao meio-dia do dia 21 de Junho, no solstício de verão, o Sol está no zénite. Ou seja, a essa precisa hora, uma torre ou um obelisco não provocam qualquer sombra. Eratóstenes constatou que este relato era muito diferente das suas observações em Alexandria. Nesta sua cidade, mais a norte do país, a essa mesma hora, no mesmo dia, a sombra causada por um obelisco era considerável. Esta diferença nas sombras só podia ser explicada pelo facto de a superfície da Terra ser curva. Embora na época os gregos já suspeitassem que a Terra era redonda e não plana, a observação de Eratóstenes veio confirmar esta suspeita. Usando um pilar e medindo a dimensão da sombra, socorreu-se de matemática (trigonometria) básica, calculando o ângulo que os raios solares faziam com o zénite em Alexandria, no solstício de verão. Chegou ao valor aproximado de 7 graus. Admitindo que o Sol está suficientemente longe da Terra para que os raios solares sejam perfeitamente paralelos e que a Terra é esférica, concluiu que a distância entre Siena e Alexandria deveria ser 7/360 do perímetro terrestre. A distância entre as duas cidades era conhecida, ou para sermos mais exatos, era estimada a partir das viagens das caravanas de camelos: cerca de 800 quilómetros. Assim, com uma regra de três simples, chegou a uma estimativa muito próxima dos 40 mil quilómetros, valor que hoje conhecemos com precisão.


Na verdade, na época as distâncias não eram medidas do modo que nos é hoje familiar. A unidade de comprimento grega era o “estádio”, sendo que o equivalente de cada “estádio” que Eratóstenes considerou, não é conhecido com rigor (apenas valores máximos e mínimos). Em todo o caso, a audácia da experiência e a correção dos resultados obtidos por este verdadeiro cientista da Grécia antiga é admirável e emblemática do vasto e valioso contributo que deixou à ciência. Atualmente, a sua experiência continua a ser reproduzida em escolas de todo o mundo.

José Paulo Matias (Centro Ciência Viva de Bragança e Instituto Politécnico de Bragança) - 2013-08-09 15:39:24