Distinção entre área e perímetro

Os alunos dos primeiros anos manifestam, muitas vezes, grandes problemas na compreensão dos conceitos de área e de perímetro. Neste artigo pretende-se explicitar o seu entendimento de um ponto de vista intuitivo e a nível dos ciclos de ensino iniciais.


Antes de mais, há que considerar que a área é uma grandeza, ou seja, é alguma “coisa” que se pode medir, como o comprimento, a massa ou o volume, entre outras. A grandeza área surge associada às superfícies (ou figuras), sendo a propriedade comum das superfícies que são equivalentes. Assim, considerando duas superfícies, ainda que possam ter formas diferentes, se for possível decompô-las e transformá-las em superfícies congruentes (geometricamente iguais) podemos dizer que estas superfícies são equivalentes e, assim sendo, têm a mesma área.

Podemos também utilizar a área de uma outra superfície tomada como unidade de medida e, por sobreposição, calcular o número de vezes que essa unidade de medida “cabe” na superfície considerada. Se desta comparação resultar o mesmo número podemos igualmente dizer que essas superfícies são equivalentes e têm, obviamente, a mesma área. Neste último procedimento, estivemos, nada mais nada menos, a medir a área dessa figura, fazendo uma comparação com a unidade de referência.


Já o perímetro é o comprimento da linha fronteira de uma superfície. Portanto, é um conceito relacionado com a grandeza comprimento. Esta grandeza surge associada às linhas (de que os segmentos de reta são exemplos) e, tal como na definição de grandeza área, é a propriedade comum a linhas equivalentes. Muitas vezes, a única recordação que ficamos do estudo do conceito de perímetro nos anos iniciais dos nossos percursos escolares é que o perímetro é “a soma de todos os lados de uma figura”. Com algum refinamento, sobretudo da linguagem utilizada (não é a soma dos lados mas sim a soma do comprimento dos lados), estamos perante o procedimento para calcular o perímetro de polígonos (figuras geométricas fechadas, constituídas apenas por segmentos de reta, como seja o caso de um retângulo) e não propriamente do conceito geral de perímetro. Se assim fosse não poderíamos falar do perímetro de figuras não poligonais (figuras que têm linhas curvas, por exemplo). Claro que podemos medir o perímetro destas figuras. Para isso, podemos recorrer a um fio para contornar a linha fronteira da figura e, depois de o “esticar”, medir o seu comprimento com uma régua.

Cristina Martins (Instituto Politécnico de Bragança) - 2013-10-31 14:47:46