Considere um número n com 3 algarismos: n=100a+10b+c.

1) Escreva esse número à frente do número escolhido: m=abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c =100100a+10010b+1001c

2) Divida por 13: (100100a+10010b+1001c)/13=7700a+770b+77c

3) Divida por 11: (7700a+770b+77c)/11=700a+70b+7c

4) Divida por 7: (700a+70b+7c)/7=100a+10b+1c=n

E obtemos o número inicial!