Já se perguntou porque ganhámos o hábito de contar até 10?

Desde criança que aprendemos os 10 símbolos que usamos para representar números, de 1 a 9 e, por último, o 0 (zero). Historicamente, deve-se ao facto de o ser humano possuir 10 dedos nas mãos, que usou, em diversas situações, para contar. Assim, sempre que chegamos ao fim dos 10 dedos, regressamos ao princípio, marcando uma volta. Cada volta representa, assim, 10 unidades.


Este princípio classifica-se como notação numérica posicional, pois o local onde o algarismo se encontra é significativo. Vejamos um exemplo: o número 1 representa apenas uma unidade. Se este mesmo algarismo estiver na segunda casa, ou seja 10, já representará 10 unidades. Na terceira, representará 100 unidades e assim sucessivamente.


Os computadores, cada vez mais presentes na nossa vida, são, na prática, máquinas de calcular poderosas, pois no seu interior o computador consegue apenas lidar com números, mesmo quando estamos a escrever um texto num processador de texto. Um computador típico consegue realizar milhares de milhões de operações matemáticas por segundo. Por outras palavras, tudo o que fazemos num computador é traduzido de, e para, números.


No entanto, devido a opções de engenharia que resultaram no computador atual, os números no interior de um computador não estão representados com 10 símbolos. Usando a mesma analogia, o computador tem apenas 2 dedos, representados pela existência e ausência de eletricidade. Estes dois “dedos” representam o 0 (sem eletricidade) e o 1 (com eletricidade) e é designado por sistema binário. Então, como é que o computador consegue representar qualquer número usando apenas estes dois símbolos? Tal como no sistema decimal, o sistema binário também é posicional, o que quer dizer que o valor depende do lugar onde o algarismo se encontra.


Como exemplo, o número 1 representa 1 unidade, enquanto que o valor 10 representa 2 unidades e o valor 100 representa 4 unidades (não esquecer que só existem dois símbolos para representar os algarismos – 0 e 1). Assim:
0 unidades, representa-se por 0


1 unidade, representa-se por 1


2 unidades, representa-se por 10


3 unidades, representa-se por 11


4 unidades, representa-se por 100


Cada volta representa, assim, 2 unidades. O mesmo acontece ao efetuar operações matemáticas:


1 + 1 não é igual a 2, mas sim a 10.


Ao usar apenas 2 símbolos, os computadores conseguem ser mais robustos e resistentes a erros.

Rui Lopes (Instituto Politécnico de Bragança) - 2013-08-07 15:05:34